Ejercicio 6 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

EJERCICIO 6. (2,5 puntos)

Considera las matrices $A = \begin{pmatrix} m & 1 & 3 \\ 1 & m & 2 \\ 1 & m & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 0 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$.

a)

Calcula el rango de la matriz $A$ según los valores de $m$. (1 punto)

Introduce el rango de $A$ en cada caso:

Si $m \neq 1$ y $m \neq -1$: $\operatorname{rg}(A) =$

Si $m = 1$: $\operatorname{rg}(A) =$

Si $m = -1$: $\operatorname{rg}(A) =$

b)

Para $m = 0$ resuelve la ecuación $A X = B$, si es posible. (1,5 puntos)