Ejercicio 3 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2024

a) Calcula los puntos de corte de la gráfica de f con los ejes de coordenadas

Solución: (0, 0), (2, 0), (4, 0)

a) Esboza dicha gráfica

Solución: Gráfica de una cúbica que pasa por $(0,0)$, $(2,0)$ y $(4,0)$, con un máximo relativo en $x = 2 - \frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 0{,}85$ ($y \approx 3{,}08$) y un mínimo relativo en $x = 2 + \frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 3{,}15$ ($y \approx -3{,}08$). En $[0, 2]$ la gráfica queda por encima del eje OX y en $[2, 4]$ por debajo.

b) Calcula la suma de las áreas de los recintos acotados y limitados por la gráfica de f y el eje de abscisas

Solución: 8