EJERCICIO 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2024

EJERCICIO 1. (2,5 puntos)

Sea la función $f: (0,+\infty) \to \mathbb{R}$ definida por $f(x) = \ln(x)$, donde $\ln$ denota la función logaritmo neperiano, y los puntos de su gráfica $A(1,0)$ y $B(e,1)$.

a)

[1,5 puntos] Determina, si existen, los puntos de la gráfica de $f$ en los que la recta tangente a la gráfica es paralela a la recta que pasa por los puntos $A$ y $B$.

b)

[1 punto] Determina la ecuación de la recta normal a la gráfica de $f$ en el punto $A$.