Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2019

Tema: Sentido de la medida · Del examen Ordinaria Titular (2019)

Enunciado

Ejercicio 2.- [2,5 puntos] Sea la función f:(0,+∞)→Rf: (0,+\infty) \to \mathbb{R} definida por f(x)=1+ex1−exf(x) = \dfrac{1 + e^x}{1 - e^x}. Halla la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,1)(1, 1). (Sugerencia: cambio de variable t=ext = e^x).

Enunciado: Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Halla la primitiva de ff cuya gráfica pasa por el punto (1,1)(1, 1)

Solución: F(x)=x−2ln⁡(ex−1)+2ln⁡(e−1)F(x) = x - 2\ln(e^x - 1) + 2\ln(e - 1)

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