Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Reserva A 2019

Ejercicio 1.- Según un determinado modelo, la concentración en sangre de cierto medicamento viene dada por la función $C(t) = t e^{-t/2}$ mg/ml, siendo $t$ el tiempo en horas transcurridas desde que se le administra el medicamento al enfermo.

(a)

[2 puntos] Determina, si existe, el valor máximo absoluto de la función y en qué momento se alcanza.

(b)

[0,5 puntos] Sabiendo que la máxima concentración sin peligro para el paciente es $1$ mg/ml, señala si en algún momento del tratamiento hay riesgo para el paciente.