Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Enunciado

Sea $f$ la función definida por $f(x) = x e^{\frac{1}{x}}$ para $x \ge -1, x \ne 0$ .

[1 punto] Calcula los límites laterales de $f$ en $x = 0$ .

[1'5 puntos] Estudia y determina las asíntotas de la gráfica de $f$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Según los criterios oficiales de corrección

a) Límite lateral por la izquierda: $\lim_{x \to 0^-} f(x)$

Solución: 0

a) Límite lateral por la derecha: $\lim_{x \to 0^+} f(x)$

Solución: +∞ / ∞

b) Asíntota vertical

Solución: x = 0

b) Asíntota oblicua en $+\infty$

Solución: y = x + 1

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