Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

Tema: Sentido de la medida · Del examen Ordinaria Titular (2013)

Enunciado

Ejercicio 2.- Sean f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} y g:R→Rg: \mathbb{R} \to \mathbb{R} las funciones definidas mediante

f(x)=∣x(x−2)∣yg(x)=x+4.f(x) = |x(x-2)| \quad \text{y} \quad g(x) = x + 4.

a)

[1'25 puntos] Esboza las gráficas de ff y gg sobre los mismos ejes. Calcula los puntos de corte entre ambas gráficas.

x1=x_1 =

x2=x_2 =

b)

[1'25 puntos] Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de ff y gg.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Esboza las gráficas de f y g sobre los mismos ejes

Solución: Gráfica de g(x)=x+4g(x) = x + 4 (recta que pasa por (−4,0)(-4,0), (0,4)(0,4)) y gráfica de f(x)=∣x2−2x∣f(x) = |x^2-2x|, que coincide con la parábola x2−2xx^2-2x para x≤0x \le 0 y x≥2x \ge 2, y tiene la rama invertida −x2+2x-x^2+2x con vértice en (1,1)(1,1) para x∈(0,2)x \in (0,2).

a) Primera abscisa de corte entre ambas gráficas

Solución: -1

a) Segunda abscisa de corte entre ambas gráficas

Solución: 4

b) Calcula el área del recinto limitado por las gráficas de f y g

Solución: 109/6

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Opción A - Ejercicio 1 · Ordinaria Titular 2013 · Opción B - Ejercicio 1 · Ordinaria Titular 2013 ›

Más ejercicios de Sentido de la medida