Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Tema: Sentido de la medida · Del examen Ordinaria Reserva B (2013)

Enunciado

[2'5 puntos] Calcula ∫24ex1+ex dx\displaystyle \int_{2}^{4} \frac{e^x}{1 + \sqrt{e^x}}\, dx. Sugerencia: se puede hacer el cambio de variable t=ext = \sqrt{e^x}.

Enunciado: Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Calcula ∫24ex1+ex dx\int_{2}^{4} \frac{e^x}{1 + \sqrt{e^x}}\, dx

Solución: 2e2−2e−2ln⁡(1+e2)+2ln⁡(1+e)2e^2 - 2e - 2\ln(1+e^2) + 2\ln(1+e) / 2(e2−e−ln⁡(1+e2)+ln⁡(1+e))2(e^2 - e - \ln(1+e^2) + \ln(1+e)) / 7,717{,}71

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