Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva B 2 2013

a) Esboza el recinto limitado por la gráfica de g y la recta y = 1.

Solución: Gráfica con la curva $y = |\ln(x)|$ decreciendo desde $+\infty$ hasta $(1,0)$ donde tiene un vértice o pico, y luego creciendo monótonamente hacia $+\infty$. La recta horizontal $y = 1$ corta a la gráfica en los puntos $(1/e, 1)$ y $(e, 1)$, quedando delimitada una región acotada entre $x = 1/e$ y $x = e$ por debajo de la recta $y = 1$ y por encima de $y = |\ln(x)|$.

a) Calcula los puntos de corte entre ellas (abscisa menor x_1).

Solución: $1/e$ / $e^{-1}$ / $0{,}368$