Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2013

Enunciado

Ejercicio 2.-

[2 puntos] Determina la función $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tal que $f'(x) = (2x + 1)e^{-x}$ y su gráfica pasa por el origen de coordenadas.

[0'5 puntos] Calcula la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$ .

Enunciado: Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2013

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determina la función $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tal que $f'(x) = (2x + 1)e^{-x}$ y su gráfica pasa por el origen de coordenadas.

Solución: -(2x + 3)e^(-x) + 3

b) Calcula la recta tangente a la gráfica de $f$ en el punto de abscisa $x = 0$ .

Solución: y = x

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