Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2013

Enunciado

Ejercicio 2

Sea $g: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ la función definida por $g(x) = -x^2 + 6x - 5$ .

[0,75 puntos] Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de $g$ en el punto de abscisa $x = 4$ .

[1,75 puntos] Esboza el recinto limitado por la gráfica de $g$ y la recta $x - 2y + 2 = 0$ . Calcula el área de este recinto.

$x_1 =$

$x_2 =$

$\text{u}^2$

Enunciado: Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2013

Según los criterios oficiales de corrección

a) Halla la ecuación de la recta normal a la gráfica de g en el punto de abscisa x = 4.

Solución: $y - 3 = \frac{1}{2}(x - 4)$ / $y = \frac{x}{2} + 1$ / $x - 2y + 2 = 0$

b) Esboza el recinto limitado por la gráfica de g y la recta x - 2y + 2 = 0.

Solución: Esbozo del recinto acotado entre la parábola $g(x)$ y la recta normal.

b) Abscisa del primer punto de corte (x_1):

Solución: 3/2 / 1.5

b) Abscisa del segundo punto de corte (x_2):

Solución: 4

b) Calcula el área de este recinto.

Solución: 125/48

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