EJERCICIO 2 · Matemáticas II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2024

BLOQUE A

EJERCICIO 2. (2,5 puntos)

Considera la función definida por $f(x) = \dfrac{ax^3 + x - 1}{x^2 + bx - 3}$, para $x^2 + bx - 3 \neq 0$.

a)

[1,5 puntos] Calcula $a$ y $b$ para que $y = x - 2$ sea una asíntota oblicua de la gráfica de $f$.

b)

[1 punto] Estudia y halla las asíntotas verticales de la gráfica de $f$ cuando $a = 0$ y $b = 2$.