Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

Enunciado

EJERCICIO 1

Se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & a \end{pmatrix}$

[0,7 puntos] Determine para qué valores del parámetro $a$ , la matriz $A$ tiene inversa.

[1 punto] Para $a = 1$ , calcule la inversa de $A$ .

[0,8 puntos] Para $a = 1$ , resuelva la ecuación matricial $A \cdot X = B^t$ , siendo $B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \end{pmatrix}$ .

Enunciado: Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine para qué valores del parámetro a, la matriz A tiene inversa.

Solución: $a \neq -8$ / $\mathbb{R} \setminus \{-8\}$

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (1,1)

Solución: 4/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (1,2)

Solución: 1/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (1,3)

Solución: -2/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (2,1)

Solución: 1/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (2,2)

Solución: -2/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (2,3)

Solución: 4/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (3,1)

Solución: -2/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (3,2)

Solución: 4/9

b) Para a = 1, calcule la inversa de A: elemento (3,3)

Solución: 1/9

c) Para a = 1, resuelva la ecuación matricial A · X = B^t: elemento x_1

Solución: 1/3

c) Para a = 1, resuelva la ecuación matricial A · X = B^t: elemento x_2

Solución: -2/3

c) Para a = 1, resuelva la ecuación matricial A · X = B^t: elemento x_3

Solución: 1/3

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