Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2021

BLOQUE A

EJERCICIO 1

a)

[1 punto] Una frutería vende dos tipos de surtidos de frutos rojos, $A$ y $B$. El surtido de tipo $A$ contiene $75\text{ g}$ de arándanos, $100\text{ g}$ de frambuesas y se vende a $2.40$ euros, mientras que el de tipo $B$ contiene $75\text{ g}$ de arándanos, $50\text{ g}$ de frambuesas y se vende a $1.80$ euros. La frutería dispone de un total de $3.75\text{ kg}$ de arándanos y $4\text{ kg}$ de frambuesas y el número de surtidos que vende del tipo $A$, siempre es menor o igual al doble de los del tipo $B$. Formule, sin resolver, el problema que permite obtener el número de surtidos de cada tipo que debe vender para que el beneficio sea máximo.

b)

[1.5 puntos] Represente el recinto limitado por las siguientes restricciones, calculando sus vértices:$$x + 4y \ge 5 \qquad x + 2y \ge 4 \qquad 7x + 5y \le 35 \qquad x \ge 0$$¿En qué punto de la región anterior la función $F(x, y) = 2x + y$ alcanza el mínimo y cuál es dicho valor?