Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen D 2020

EJERCICIO 2

Se consideran las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ a & 1 & 0 \end{pmatrix}$, $B = A \cdot A^t$ y $C = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$, siendo $a$ un parámetro real.

a)

[0.75 puntos] ¿Para qué valores del parámetro $a$ existe la inversa de la matriz $B$?

b)

[0.75 puntos] Para $a = 1$, calcule la inversa de la matriz $B$.

Fila 1:

Fila 2:

c)

[1 punto] Para $a = 1$, resuelva la ecuación matricial $B^t \cdot X + 9C = O$.

Fila 1:

Fila 2: