Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen C 2020

BLOQUE A

EJERCICIO 2

a)

(1 punto) Una fábrica de electrodomésticos dispone de dos cadenas de montaje. En una hora de trabajo, la cadena A produce 10 lavadoras y 5 frigoríficos, mientras que la cadena B produce 7 lavadoras y 6 frigoríficos. El coste de cada hora de trabajo en las cadenas A y B es de 1 200 y 1 500 euros, respectivamente. La cadena A puede funcionar, como máximo, el doble de horas que la cadena B. Si deben producir como mínimo 400 lavadoras y 280 frigoríficos, formule, sin resolver, el problema que permite obtener las horas de funcionamiento de las cadenas A y B para minimizar el coste de producción de esos electrodomésticos.

b)

(1.5 puntos) Represente el recinto definido por las siguientes inecuaciones y calcule sus vértices:

$$x + 2y \ge 7 \qquad 4x - y \ge 1 \qquad 2x - y \le 4 \qquad 3x + 2y \le 20 \qquad x \ge 0 \qquad y \ge 0$$

Obtenga el valor mínimo de la función $F(x,y) = 2x + y$ en el recinto anterior, así como el punto en el que se alcanza.