Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Examen B 2020

BLOQUE A

EJERCICIO 2

Se consideran las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & -1 \\ a & -1 & -1 \\ 3 & 0 & -2a \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 0 \\ 1 & -2 \end{pmatrix}.$$

a)

(0.7 puntos) Determine para qué valores de $a$ tiene inversa la matriz $A$.

b)

(1 punto) Para $a = 2$, calcule la matriz inversa de $A$.

c)

(0.8 puntos) Para $a = 0$, resuelva la ecuación matricial $X \cdot A^{-1} - B \cdot B^t = I_3$.