Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Reserva B 2019

Enunciado

EJERCICIO 1

Se consideran las matrices

$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 2 & -1 \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ 0 \end{pmatrix}$

[1.5 puntos] Justifique que la matriz $A$ tiene inversa y calcule $A^{-1}$ .

[1 punto] Calcule, si existe, la matriz $X$ que satisface la ecuación matricial $A \cdot X = B$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Reserva B 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determinante de la matriz A (|A|)

Solución: -12

a) Elemento (1,1) de A^-1

Solución: 1/4 / -3/-12

a) Elemento (1,2) de A^-1

Solución: 1/6 / -2/-12

a) Elemento (1,3) de A^-1

Solución: 7/12 / -7/-12

a) Elemento (2,1) de A^-1

Solución: 0

a) Elemento (2,2) de A^-1

Solución: 1/3 / -4/-12

a) Elemento (2,3) de A^-1

Solución: -1/3 / 4/-12

a) Elemento (3,1) de A^-1

Solución: 1/4 / -3/-12

a) Elemento (3,2) de A^-1

Solución: -1/6 / 2/-12

a) Elemento (3,3) de A^-1

Solución: -1/12 / 1/-12

b) Elemento x_1 de la matriz X

Solución: 1

b) Elemento x_2 de la matriz X

Solución: 1

b) Elemento x_3 de la matriz X

Solución: 0

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