Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva B 2013

Enunciado

EJERCICIO 1

Se desea maximizar la función $F(x, y) = 14x + 8y$ en el recinto dado por:

$y + 3x \ge 9; \quad y \le -\frac{4}{7}x + 14; \quad 5x - 2y \le 15; \quad x \ge 0.$

(1 punto) Represente la región factible del problema.

(1 punto) ¿Cuál es el valor máximo de $F$ y la solución óptima del problema?

$x =$

$y =$

$F_{\max} =$

(0.5 puntos) Obtenga un punto de la región factible que no sea el óptimo.

$x =$

$y =$

Enunciado: Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva B 2013

Según los criterios oficiales de corrección

a) (1 punto) Represente la región factible del problema.

Solución: Región poligonal convexa con vértices en $A(0, 9)$ , $B(0, 14)$ , $C(7, 10)$ y $D(3, 0)$ .

b) Solución óptima: coordenada x

Solución: 7

b) Solución óptima: coordenada y

Solución: 10

b) Valor máximo de F

Solución: 178

c) Coordenada x de un punto de la región factible no óptimo

Solución: 0 / 3 / 2 / 1 / 7

c) Coordenada y de un punto de la región factible no óptimo

Solución: 9 / 0 / 3 / 6 / 14 / 8

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