Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Reserva A 2019

EJERCICIO 1

a)

(1 punto) Se considera el recinto cuadrado de vértices $(1, 0)$, $(0, 1)$, $(-1, 0)$ y $(0, -1)$.

Indique en qué puntos del recinto se alcanzan el valor máximo de la función $F(x, y) = 3x + 2y + 7$ y el valor mínimo de la función $G(x, y) = x + y + 6$, calculando dichos valores.

$($

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$,$

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b)

(1.5 puntos) Resuelva la ecuación matricial $(A - A^t) \cdot X = B$, siendo $A$ y $B$ las matrices:

$$A = \begin{pmatrix} 5 & -2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 3 \\ 2 & -1 \end{pmatrix}$$

$X = \left(\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right.$

$\left.\vphantom{\begin{matrix} 0 \\ 0 \end{matrix}}\right)$