Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Tema: Números y Álgebra · Del examen Ordinaria Suplente (2019)

Enunciado

OPCIÓN A

EJERCICIO 1

Consideremos el recinto definido por las siguientes desigualdades:

7y≤15+3xy≥x−33y≥−x+117y \le 15 + 3x \qquad y \ge x - 3 \qquad 3y \ge -x + 11

a)

(2 puntos) Represente gráficamente el recinto anterior y calcule sus vértices.

((

,,

))

((

,,

))

((

,,

))

b)

(0.5 puntos) Calcule en qué puntos se alcanzan los valores máximo y mínimo de la función H(x,y)=4x−y−16H(x, y) = 4x - y - 16 restringida al anterior recinto y obtenga dichos valores.

Punto: ((

,,

))   Valor mínimo: H=H =

Punto: ((

,,

))   Valor máximo: H=H =

Enunciado: Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represente gráficamente el recinto anterior

Solución: Triángulo de vértices (2,3)(2, 3), (9,6)(9, 6) y (5,2)(5, 2) acotado por las tres semirrectas correspondientes a las desigualdades.

a) Vértice A (coordenada x)

Solución: 2

a) Vértice A (coordenada y)

Solución: 3

a) Vértice B (coordenada x)

Solución: 9

a) Vértice B (coordenada y)

Solución: 6

a) Vértice C (coordenada x)

Solución: 5

a) Vértice C (coordenada y)

Solución: 2

b) Punto donde se alcanza el mínimo (coordenada x)

Solución: 2

b) Punto donde se alcanza el mínimo (coordenada y)

Solución: 3

b) Valor mínimo de H(x, y)

Solución: -11

b) Punto donde se alcanza el máximo (coordenada x)

Solución: 9

b) Punto donde se alcanza el máximo (coordenada y)

Solución: 6

b) Valor máximo de H(x, y)

Solución: 14

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