Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2019

Justificación de si se puede realizar A + B · C

Solución: No es posible realizarla porque $A$ es de dimensión $2 \times 2$ y el producto $B \cdot C$ da una matriz de dimensión $2 \times 1$, por lo que no se pueden sumar.

Resultado de A + B · C (si es posible)

Solución: No es posible

Justificación de si se puede realizar A · C + B · D^t

Solución: Sí es posible porque $A \cdot C$ tiene dimensión $2 \times 1$ y $B \cdot D^t$ tiene dimensión $2 \times 1$, coincidiendo ambas dimensiones.

Resultado de A · C + B · D^t

Solución: $$\begin{pmatrix} 4 \\ -9 \end{pmatrix}$$

Justificación de si se puede realizar B^2 + C · D

Solución: Sí es posible porque $B^2$ es de orden $2 \times 2$ y $C \cdot D$ es de orden $2 \times 2$, coincidiendo sus dimensiones.

Resultado de B^2 + C · D

Solución: $$\begin{pmatrix} -2 & 6 \\ -10 & 6 \end{pmatrix}$$

Justificación de si se puede realizar A + D · C

Solución: No es posible realizarla porque $A$ es de dimensión $2 \times 2$ y el producto $D \cdot C$ es de dimensión $1 \times 1$ (un número), no coincidiendo sus dimensiones.

Resultado de A + D · C (si es posible)

Solución: No es posible

b) Resuelva la ecuación matricial X · (A + I_2) = 3B^t

Solución: $$X = \begin{pmatrix} -12 & -9 \\ 18 & 12 \end{pmatrix}$$

¿Cuáles de las operaciones se pueden realizar?

Solución: Operación 1: No; Operación 2: Sí; Operación 3: Sí; Operación 4: No