Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2019

Se consideran las matrices

$$A = \begin{pmatrix} -\frac{1}{2} & 5 \\ -\frac{1}{4} & \frac{1}{2} \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{pmatrix}$$

a)

[2 puntos] Resuelva la ecuación matricial $A^4 \cdot X = B^2 + I_2$.

$x_{11}$:

$x_{12}$:

$x_{21}$:

$x_{22}$:

b)

[0.5 puntos] ¿Tiene inversa la matriz $C$? Justifique la respuesta.

Sí

No