Examen de Física PAU Andalucía 2025 · Extraordinaria Titular

A) CAMPO GRAVITATORIO

Discuta razonadamente si los siguientes enunciados son verdaderos o falsos:

i)

[0,5 puntos] Si se realiza trabajo sobre una partícula, su energía cinética aumenta.

ii)

[0,5 puntos] Las fuerzas conservativas siempre realizan trabajo nulo.

A) CAMPO GRAVITATORIO

Dos masas puntuales de $200\text{ kg}$ están situadas en los puntos $A(0,-3)\text{ m}$ y $B(0,3)\text{ m}$. Calcule razonadamente:

i)

[1 punto] El campo gravitatorio en el punto $C(4,0)\text{ m}$, apoyándose en un esquema.

ii)

[0,5 puntos] La fuerza sobre una masa puntual de $3\text{ kg}$ situada en el origen.

Dato

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

A) CAMPO GRAVITATORIO

Un satélite de $1400\text{ kg}$ en una órbita circular tarda un día y medio en dar la vuelta a la Tierra. Calcule razonadamente:

i)

[0,75 puntos] El radio de la órbita.

ii)

[0,75 puntos] La velocidad mínima que hay que suministrarle para que abandone el campo gravitatorio terrestre desde la órbita en la que se encuentra.

Datos

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$; $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$; $R_T = 6370\text{ km}$; $1\text{ día} = 24\text{ h}$

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

Discuta la veracidad de las siguientes afirmaciones:

i)

[0,5 puntos] Si no existe flujo magnético a través de una superficie, no existe campo magnético en esa región.

ii)

[0,5 puntos] Si el valor del flujo magnético es muy grande, el valor de la fuerza electromotriz inducida en una espira será también muy grande.

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

b1) Dos conductores rectilíneos muy largos se disponen paralelamente al eje OZ. El primero pasa por el punto $A(0,1)\text{ m}$ y el segundo por el punto $B(0,4)\text{ m}$ del plano XY. Por ellos circulan corrientes de $1\text{ A}$ y $2\text{ A}$, respectivamente, hacia la parte positiva del eje OZ. Justifique sus respuestas.

Dato: $\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\text{ T}\cdot\text{m}\cdot\text{A}^{-1}$

i)

Realice un esquema y calcule el vector campo magnético total en el punto $C(0,3)\text{ m}$ del plano XY. [1 punto]

ii)

Calcule la fuerza por unidad de longitud que se ejerce sobre el conductor por el que pasa $2\text{ A}$. [0,5 puntos]

Una carga $q_1 = 2\cdot 10^{-9}\text{ C}$ está fija en el origen de coordenadas y otra carga $q_2 = -4\cdot 10^{-9}\text{ C}$ se encuentra fija en el punto $A(2,0)\text{ m}$.

i)

Determine y dibuje el campo eléctrico, debido a ambas cargas, en el punto $B(4,0)\text{ m}$.

ii)

Calcule el trabajo que las fuerzas del campo realizan para trasladar una tercera carga $q_3 = 1\cdot 10^{-9}\text{ C}$, desde $B$ hasta un punto $C(0,4)\text{ m}$. Interprete el signo del trabajo.

Dato:

$K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$

C) VIBRACIONES Y ONDAS

a) Razone, apoyándose en el esquema del trazado de rayos y explicando su construcción, si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: «un espejo esférico convexo puede producir una imagen virtual con un aumento lateral mayor que la unidad».

Verdadera

Falsa

C) VIBRACIONES Y ONDAS

b1) Un haz de luz monocromática se propaga desde el aire al agua cambiando su longitud de onda de $700$ a $525\text{ nm}$. Calcule razonadamente:

i)

[0,5 puntos] La frecuencia del haz de luz:

ii)

[0,5 puntos] El índice de refracción del agua:

iii)

[0,5 puntos] Su velocidad de propagación en el segundo medio:

C) VIBRACIONES Y ONDAS

b2) La ecuación de una onda viajera que se propaga por una cuerda tensa es:$$y(x,t) = 10\cdot\operatorname{sen}(25\,t - 15\,x)\text{ (SI)}.$$Calcule razonadamente:

i)

[0,5 puntos] La velocidad de propagación de la onda:

ii)

[0,5 puntos] La velocidad de oscilación de la cuerda en el punto $x = 0\text{ m}$ en $t = 5\text{ s}$:

iii)

[0,5 puntos] La diferencia de fase entre dos puntos que, en el mismo instante, están separados $2\text{ m}$:

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS

a) Un mesón $\pi$ tiene una masa $274$ veces mayor que la de un electrón. Si ambas partículas tienen la misma longitud de onda de De Broglie, determine:

i)

[0,5 puntos] La relación entre sus velocidades ($v_e / v_\pi$ o $v_\pi / v_e$):

ii)

[0,5 puntos] La relación entre sus energías cinéticas ($E_{c,e} / E_{c,\pi}$ o $E_{c,\pi} / E_{c,e}$):

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS

b1)

i)

Determine razonadamente la energía de enlace del isótopo $_2^3\text{He}$. [1 punto]

ii)

Sabiendo que la energía de enlace por nucleón del $_2^4\text{He}$ es de $6{,}83\text{ MeV/nucleón}$, razone si es más o menos estable que el $_2^3\text{He}$. [0,5 puntos]

Datos:

$m(_2^3\text{He}) = 3{,}016029\text{ u}$; $m_p = 1{,}007276\text{ u}$; $m_n = 1{,}008665\text{ u}$; $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$

b2) La masa de un núcleo de plutonio-239 es $239{,}05\text{ u}$ y su periodo de semidesintegración es $24200\text{ años}$. Determine:

i)

[0,25 puntos] la constante de desintegración;

ii)

[0,75 puntos] la actividad de una muestra de $1\text{ mg}$ de plutonio-239;

iii)

[0,5 puntos] el tiempo necesario para que quede el $25\%$ de los núcleos de la muestra anterior.

$N_A = 6{,}02\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$