Examen de Física PAU Andalucía 2025 · Extraordinaria Suplente 2

A) CAMPO GRAVITATORIO

a)

La intensidad gravitatoria en la superficie de la Luna es 0,163 veces la de la Tierra y el radio de la Luna es 0,27 veces el de la Tierra. Razone la veracidad de la siguiente afirmación: la velocidad de escape de la Luna es la mitad que la velocidad de escape de la Tierra.

A) CAMPO GRAVITATORIO

b1) Dos masas puntuales, de masas $2\text{ kg}$ y $3\text{ kg}$, están colocadas en los puntos $A(2,0)\text{ m}$ y $B(0,2)\text{ m}$, respectivamente.

Dato:

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

i)

[0,25 puntos] Realice un esquema del campo gravitatorio en el punto $C(3,1)\text{ m}$.

ii)

[0,75 puntos] Calcule el vector campo gravitatorio en dicho punto.

iii)

[0,5 puntos] Calcule el vector fuerza que experimenta la masa de $3\text{ kg}$.

A) CAMPO GRAVITATORIO

b2) Un bloque de $3\text{ kg}$ se halla en reposo en la parte superior de un plano rugoso de $4\text{ m}$ de altura que está inclinado $37^\circ$ respecto a la horizontal. Al liberar el bloque, desliza por el plano y llega al final con una velocidad de $5\text{ m s}^{-1}$. Determine mediante razonamientos energéticos:

Dato:

$g = 9{,}8\text{ m s}^{-2}$

i)

[0,75 puntos] El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actúan sobre el bloque:

ii)

[0,75 puntos] El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano:

B) CAMPO ELECTROMAGNÉTICO

a) Dos cargas de valores $+q$ y $-4q$ se encuentran separadas una distancia $d$.

i)

[0,5 puntos] Explique, con ayuda de un esquema, si puede ser nulo el campo eléctrico en algún punto de la línea que pasa por ambas cargas.

Sí

No

ii)

[0,5 puntos] En caso afirmativo, determine su posición en función de la distancia $d$.

Una bobina circular, de 20 vueltas y $0{,}1\text{ m}$ de radio, se encuentra situada en un campo magnético, de forma que el flujo es máximo. Si el módulo del campo magnético es $B(t) = 20 \cdot \operatorname{sen}(4\pi t)\text{ (SI)}$, calcule:

i)

La fuerza electromotriz máxima en la bobina [1 punto].

ii)

La fuerza electromotriz inducida, en el instante $t = 0{,}125\text{ s}$ [0,5 puntos].

b2)

i)

[0,5 puntos] Un conductor rectilíneo muy largo está situado en el eje OX y está recorrido por una corriente $I = 3\text{ A}$ en sentido negativo del mismo. Determine, apoyándose en un esquema, el vector fuerza que actúa sobre una carga $q = 4\cdot 10^{-6}\text{ C}$, que se encuentra en el eje OY en el punto $y = 0{,}04\text{ m}$ y tiene una velocidad de módulo $4\cdot 10^5\text{ m s}^{-1}$ en sentido positivo del eje OY.

ii)

[1 punto] Un segundo conductor, igual que el anterior, se coloca paralelamente al primero y corta el eje OY en $y = 0{,}2\text{ m}$. Calcule, apoyándose en un esquema, la intensidad que debe circular por el segundo conductor, indicando su sentido, para que la fuerza resultante sobre la carga sea nula.

Dato:

$\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ T m A}^{-1}$

Un haz de luz monocromática triplica su longitud de onda al pasar del medio 1 al medio 2. Determine razonadamente:

i)

(0,5 puntos) la relación entre las velocidades y entre los índices de refracción en ambos medios;

ii)

(0,5 puntos) si puede darse el fenómeno de reflexión total.

Un objeto de $3\text{ cm}$ de altura se sitúa $25\text{ cm}$ delante de una lente delgada convergente. Si la distancia focal es $20\text{ cm}$, calcule:

i)

[1 punto] La posición de la imagen, indicando el criterio de signos utilizado y justificando si la misma es real o virtual:

Real

Virtual

ii)

[0,5 puntos] La altura de la imagen y la potencia de la lente:

Una onda estacionaria está descrita mediante la siguiente ecuación:

$$y(x,t) = 0{,}5\cos(0{,}5\pi x)\operatorname{sen}(4\pi t)\quad\text{(SI)}$$

Determine razonadamente:

i)

[0,75 puntos] La amplitud, la longitud de onda y la velocidad de propagación de las ondas armónicas cuya superposición da lugar a esta onda estacionaria:

ii)

[0,75 puntos] La posición de algún nodo, ayudándose de un esquema:

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA Y DE PARTÍCULAS

a)

Discuta la veracidad de la siguiente afirmación: en un proceso de desintegración radiactiva, la relación entre los núcleos que quedan sin desintegrar entre dos tiempos $t_1$ y $t_2$ ($t_2 > t_1$), que distan $2T_{1/2}$, es $N(t_2)/N(t_1)=1/4$.

b1) Tras iluminar un metal caracterizado por un trabajo de extracción de $5\cdot 10^{-18}\text{ J}$ con radiación a una determinada frecuencia, se comprueba que el potencial de frenado es $4{,}5\text{ V}$. Calcule razonadamente:

i)

[0,25 puntos] La frecuencia umbral de extracción del metal.

ii)

[0,5 puntos] La energía cinética máxima de los electrones y su velocidad.

iii)

[0,75 puntos] La frecuencia y longitud de onda de la radiación incidente.

Datos

$h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J s}$; $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $m_e = 9{,}1\cdot 10^{-31}\text{ kg}$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$

b2)

i)

[1 punto] Determine razonadamente la energía de enlace del $^{226}_{88}\text{Ra}$.

ii)

[0,5 puntos] Sabiendo que la energía de enlace por nucleón del $^{60}_{28}\text{Ni}$ es aproximadamente $9\text{ MeV/nucleón}$, justifique cuál de estos dos núcleos es más estable.

Datos

$m(^{226}_{88}\text{Ra}) = 226{,}025410\text{ u}$; $m_p = 1{,}007276\text{ u}$; $m_n = 1{,}008665\text{ u}$; $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$; $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$