Examen de Física PAU Andalucía 2024 · Extraordinaria Titular

A1. a) Nuestra galaxia vecina, Andrómeda, tiene una masa de $1{,}5$ veces la masa de la Vía Láctea. A escala galáctica, ambas se pueden considerar como dos masas puntuales.

i) Justifique razonadamente si existe algún punto entre las galaxias donde se anule el campo gravitatorio originado por ambas. En caso afirmativo, determine la relación entre las distancias de ese punto a cada galaxia.

ii) ¿Se anula el potencial gravitatorio en algún punto entre ambas galaxias? Justifique su respuesta.

a)

b) Se sitúa una masa puntual de $3\text{ kg}$ en el punto $A(0,-2)\text{ m}$ y otra de $2\text{ kg}$ en el punto $B(3,0)\text{ m}$. Calcule:

i) el campo gravitatorio en el origen de coordenadas, ayudándose de un esquema;

ii) el potencial gravitatorio en el origen de coordenadas.

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

b) i)

b) ii)

A2. a) Razone si son verdaderos los siguientes enunciados:

i)

Si sobre una partícula sólo actúan fuerzas conservativas, su energía mecánica aumenta.

ii)

Si sólo actúan fuerzas de rozamiento en sentido contrario al desplazamiento, la energía mecánica de una partícula aumenta.

b) Una masa de $5\text{ kg}$ se lanza hacia abajo por un plano inclinado sin rozamiento $15^\circ$ respecto de la horizontal con velocidad inicial de $3\text{ m s}^{-1}$. Tras recorrer $2\text{ m}$ a lo largo del plano inclinado llega a una superficie horizontal con rozamiento. Cuando ha recorrido $2\text{ m}$ sobre la superficie horizontal, su velocidad es de $1\text{ m s}^{-1}$.

Dato:

$g = 9{,}8\text{ m s}^{-2}$

i)

Represente un diagrama de las fuerzas sobre la masa en cada superficie.

ii)

Utilizando consideraciones energéticas, calcule el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento en el recorrido descrito.

iii)

Calcule el coeficiente de rozamiento en el tramo horizontal.

B1. a) Razone la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

i)

En una espira circular de radio $R$, situada con su plano perpendicular a un campo magnético de módulo $B(t) = a\,t + b$, siendo $a$ y $b$ constantes y $t$ el tiempo, se induce una fuerza electromotriz constante.

ii)

Cuando se sitúa una espira en reposo en el seno de un campo magnético variable con el tiempo, siempre se induce una fuerza electromotriz.

b) Una espira circular de $20\text{ cm}$ de radio está situada en el plano $XY$ en una región en la que hay un campo magnético variable en el tiempo $B(t) = 3\,t^2 - 2\,t\text{ (S.I.)}$ en sentido negativo del eje $OZ$.

i)

Obtenga la expresión del flujo magnético en función del tiempo $\Phi(t)$:

ii)

Calcule la fuerza electromotriz inducida para $t = 2\text{ s}$:

iii)

Razone el sentido de la corriente inducida en la espira para $t = 2\text{ s}$ (visto desde el semieje positivo $OZ$):

a)

Un electrón que se mueve en línea recta penetra en una región del espacio en la que existe un campo eléctrico y un campo magnético perpendiculares entre sí. Explique la relación que debe existir entre los campos y la velocidad para que la partícula continúe en trayectoria rectilínea.

b)

Por dos conductores rectilíneos muy largos, paralelos y separados por una distancia de $2\text{ m}$ circulan corrientes eléctricas de $1$ y $3\text{ A}$. Determine, apoyándose en un esquema, a qué distancia del primer hilo se anula el campo magnético en los siguientes casos:

a)

i) Construya la imagen formada en un espejo cóncavo para un objeto situado a una distancia del espejo mayor que su radio de curvatura, explicando el trazado de rayos correspondiente. ii) Indique y justifique las características de la imagen.

b)

Un objeto de $4\text{ cm}$ se sitúa a $36\text{ cm}$ de una lente delgada convergente de distancia focal $12\text{ cm}$.

i) Calcule la posición y el tamaño de la imagen, indicando el criterio de signos aplicado.

ii) Realice el trazado de rayos e indique las características de la imagen.

a)

Explique las diferencias entre ondas longitudinales y ondas transversales, proporcionando un ejemplo representativo de cada tipo.

b)

Considere un oleaje que se propaga en el sentido positivo del eje OX. Una boya, situada en $x = 10\text{ m}$, describe una oscilación armónica vertical con una amplitud de $0{,}4\text{ m}$ y un periodo de $2\text{ segundos}$. La velocidad de propagación de las olas en la superficie del mar es de $0{,}5\text{ m s}^{-1}$. Determine razonadamente:

D) FÍSICA RELATIVISTA, CUÁNTICA, NUCLEAR Y DE PARTÍCULAS

D1.

a)

Razone si las siguientes afirmaciones son correctas:

b)

Al iluminar un metal con luz de frecuencia $2{,}5\cdot 10^{15}\text{ Hz}$ se emiten electrones cuyo potencial de frenado es de $7{,}20\text{ V}$. A continuación, se ilumina con otra luz de longitud de onda $1{,}8\cdot 10^{-7}\text{ m}$ y el potencial disminuye a $3{,}75\text{ V}$. Determine razonadamente:

Datos:

$c = 3\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$; $e = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$

D2.

a)

Explique razonadamente el concepto de defecto de masa, su expresión matemática y su relación con la estabilidad de un núcleo atómico.

b)

i) Calcule la energía de enlace por nucleón para los nucleidos $^{3}_{1}\text{H}$ y $^{3}_{2}\text{He}$.

ii) Indique razonadamente cuál de ellos es más estable.

Datos:

$m(^{3}_{1}\text{H}) = 3{,}016049\text{ u}$; $m(^{3}_{2}\text{He}) = 3{,}016029\text{ u}$; $m_n = 1{,}008665\text{ u}$; $m_p = 1{,}007276\text{ u}$; $c = 3\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$; $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$