Ejercicio Qüestió 1 · Física I UB 2024

Qüestió 1 (1 punt). Centre de masses i moments d'inèrcia del formaldehid

L'estructura planar de la molècula de formaldehid conté un àtom de carboni, un àtom d'oxigen i dos àtoms d'hidrogen. La separació entre el carboni i qualsevol altre àtom és constant i val $d = 1{,}2\ \text{\AA}$, mentre que l'angle entre enllaços consecutius és $\alpha = 120^\circ$.

Dades de masses atòmiques: $m_H = 1\ \text{u}$, $m_C = 12\ \text{u}$, $m_O = 16\ \text{u}$. Expresseu les respostes en les mateixes unitats donades a l'enunciat.

a)

Trobeu la distància entre el centre de masses del conjunt molecular i l'àtom de carboni, prenent la posició d'aquest com a origen del sistema de coordenades.

b)

Calculeu el moment d'inèrcia respecte a un eix ortogonal al pla molecular que creua l'àtom de carboni.

c)

Determineu el moment d'inèrcia de la molècula respecte a un eix perpendicular al seu pla que travessi el centre de masses.