Problema 2 - Rodadura · Física I UB 2022

Problema 2 (2 puntos). Equilibrio y rodadura de una esfera

Una esfera homogénea se encuentra retenida en reposo sobre un plano inclinado mediante una cuerda tensada dispuesta horizontalmente, tal como se muestra en el esquema:

Nota: Se tomará el eje $x$ paralelo al plano inclinado (apuntando hacia arriba) y el eje $y$ perpendicular al mismo. El momento de inercia de la esfera respecto a un eje que atraviesa su centro de masas es $I = \frac{2}{5} M R^2$.

d.

Se corta repentinamente la cuerda y la esfera inicia un movimiento de rodadura pura sin deslizar rampa abajo. Hallar la nueva fuerza de rozamiento y la aceleración lineal de su centro de masas.

e.

Obtener el módulo de la velocidad del centro de masas cuando la esfera ha descendido una altura vertical $H$.