Problema 2 - Dinàmica del sòlid rígid · Física I UB Setembre 2020

Problema 2. Tir parabòlic i col·lisió inelàstica amb un penell

Un nen llança una pilota de massa $m = 0{,}2\text{ kg}$ contra un penell prim que inicialment es troba en repòs sobre la teulada d'una caseta a una alçada $h = 2{,}5\text{ m}$. El penell presenta un moment d'inèrcia $I = 0{,}3\text{ kg}\cdot\text{m}^2$ respecte al seu eix de gir vertical. La pilota es llança des d'una alçada $y_0 = 1{,}5\text{ m}$ amb velocitat inicial $v_0$ i un angle $\alpha = \pi/4\text{ rad}$ sobre l'horitzontal, a una distància en l'eix $x$ respecte al penell de $S = 3\text{ m}$. La pilota impacta contra el penell a una distància $d = 1/3\text{ m}$ del seu eix de gir, quedant-hi incrustada. Just abans del xoc, la trajectòria de la pilota és perpendicular a la pala del penell (moviment al pla $x, z$).

Dada: $g = 10\text{ m/s}^2$.

Prenent $g = 10\ \mathrm{m/s^2}$, calculeu:

d)

El moment angular de la pilota respecte a l'eix de rotació del penell just abans del xoc.

e)

El moment d'inèrcia conjunt del sistema (penell + pilota) després de la col·lisió, modelitzant la pilota com a massa puntual.

f)

La velocitat angular de gir que adquireix el sistema immediatament després de l'impacte.