Problema 2 · Física I UB Juny 2020

a. El diagrama de sòlid lliure amb totes les forces que actuen sobre cadascun dels tres cossos.

Solución: Descripció de les forces: - Bloc suspès (M): El seu pes $M\vec{g}$ dirigit cap avall i la tensió de la corda vertical $\vec{T}_1$ cap amunt. - Politja ($m_p$): La tensió vertical $\vec{T}_1$ cap avall tangent a la vora dreta, la tensió horitzontal $\vec{T}_2$ cap a l'esquerra tangent a la part superior, el seu pes $m_p\vec{g}$ i la reacció de l'eix de gir de suport. - Cilindre ($m_c$): La tensió $\vec{T}_2$ dirigida cap a la dreta aplicada al seu eix central (CM), el pes $m_c\vec{g}$ cap avall, la normal de la superfície $\vec{N}$ cap amunt, i la força de fregament estàtic $\vec{f}_r$ a la base de contacte dirigida cap a l'esquerra (s'oposa a la translació i genera el parell que el fa rodar en sentit horari).

b. L'acceleració amb què cau el bloc

Solución: $4{,}9$ m/s²

b. La força de fregament estàtic entre el cilindre i la taula.

Solución: $12{,}25$ N

c. La velocitat lineal del centre de masses del cilindre en l'instant en què el bloc ha descendit una altura h = 1 m des del repòs.

Solución: $3{,}13$ m/s

d. El moment lineal total del cilindre en aquest instant.

Solución: $15{,}65$ kg·m/s

d. La seva energia cinètica total en aquest instant.

Solución: $36{,}75$ J

e. El moment lineal total de la politja en aquest instant.

Solución: $0$ kg·m/s

e. La seva energia cinètica total en aquest instant.

Solución: $12{,}25$ J