Exercici 1 · Matrices y Vectores UB 2021

Es consideren els següents subespais vectorials de l'espai $\mathbb{R}^4$:

$F = \langle(1, 2, -1, 1), (1, 1, 3, 0)\rangle$

$G = \langle(1, 3, 0, 2), (1, 2, 4, 1)\rangle$

$H$ definit mitjançant les equacions implícites:

$$\begin{cases} 2x + y + z = 0 \\ y + z + t = 0 \end{cases}$$

Trobeu una base i determineu la dimensió de cadascun dels següents subespais:

a)

Subespai $(F \cap G) + H$:

b)

Subespai $(F \cap H) + G$: