Problema 2 - Model B · Estadística UB Juny 2023

Problema 2 - Model B (2 punts). Model normal i probabilitat condicionada (Bayes)

En una població de diabètics amb Índex de Massa Corporal (IMC) elevat, la variable $X =$ "Nivell de glucèmia en dejú" segueix una distribució aproximadament normal de mitjana $120\text{ mg/100ml}$ i desviació típica $10\text{ mg/100ml}$. En la població global en estudi, la proporció d'individus diabètics que tenen IMC elevat és del $50\%$.

a.

D'acord amb el model esmentat, quin percentatge de diabètics amb IMC elevat presentarà nivells de glucèmia compresos entre $105$ i $126\text{ mg/100ml}$?

%

b.

Assumint que la mateixa variable $X$ en els diabètics amb IMC baix o normal segueix una $N(110, 9)$, calculeu la probabilitat que un individu diabètic que presenti un nivell de glucèmia superior a $130$ pertanyi al grup amb IMC elevat. Indiqueu els càlculs emprant les taules de la normal i indiqueu la comanda corresponent d'R.