Problema 4 · Estadística UB 2017

Una variable aleatòria contínua $X$, representativa d'una característica biomètrica en una espècie, té associada la següent funció de distribució acumulada:

$$F(x) = \begin{cases} 0 & \text{si } x < 0 \\ c \cdot x^2 & \text{si } 0 \le x \le 2 \\ 1 & \text{si } x > 2 \end{cases}$$

Determineu el valor de la constant $c$ i calculeu l'esperança matemàtica $E[X]$ de la variable.