Problema 1 (Part I) · Estadística UB Juny 2015

Problema 1 (Part I). Distribució normal de 17-cetosteroides

Se sap que el nivell diari d'eliminació de 17-cetosteroides en homes joves sans segueix una distribució normal amb mitjana $\mu = 12$ i desviació típica $\sigma = 1.9$.

a)

Si s'extreuen 5 observacions aleatòries i independents de la població, determineu la probabilitat que com a màxim un individu presenti un nivell inferior a 8 unitats. [2.5 punts]

b)

Si s'obté una mostra aleatòria simple de 10 individus, quina és la probabilitat que la mitjana mostral sigui estrictament superior a 12.5 unitats? [2.5 punts]

c)

Determineu el valor de la constant $c$ de manera que l'interval simètric $(12 - c, 12 + c)$ contingui exactament el 90% de la població. [2.5 punts]