Problema 1 - Model A · Estadística UB Juny 2023

Part 1 - Model A (1 punt). Test d'una mostra i taula de contingència per estacions

Problema 1 - Model A (2 punts). Model normal i teorema de Bayes

Entre els individus diabètics amb IMC elevat, la variable $X =$ "Nivell de glucèmia en dejú" segueix una distribució normal amb mitjana $116\text{ mg/100ml}$ i desviació típica $8\text{ mg/100ml}$. La proporció de diabètics amb IMC elevat a la població estudiada és del $40\%$.

a.

Quin percentatge de diabètics amb IMC elevat tindrà nivells de glucèmia compresos entre 110 i $120\text{ mg/100ml}$?

%

b.

Si la mateixa glucèmia en diabètics amb IMC baix o normal segueix una $N(110, 6)$, trobeu la probabilitat que un diabètic amb glucèmia superior a 120 tingui un IMC elevat. Calculeu-ho amb les taules de la normal i indiqueu la comanda d'R.