Pregunta 3 · Matemàtiques Ii UB Juny 2022

Enunciado

Pregunta 3 (0,5 punts). Multiplicador de Lagrange i punts crítics

Considereu el problema d'optimització condicionada:

$\begin{aligned} \text{Opt.} & \quad f(x,y) = 2x - y \\ \text{s.a} & \quad 2x^2 + y = 0 \end{aligned}$

i la funció de Lagrange associada definida com:

$L(x,y,\lambda) = 2x - y - \lambda(2x^2 + y)$

Aquest problema verifica que:

Enunciado: Pregunta 3 · Matemàtiques Ii UB Juny 2022

Según los criterios oficiales de corrección

Aquest problema verifica que:

Solución: c. el multiplicador de Lagrange associat a l'únic punt crític del problema és $\lambda = -1$ ,

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