Pregunta 4 · Matemàtiques Ii UB 2021

Sigui el problema d'optimització condicionada:$$\begin{aligned}\text{Opt.} & \quad f(x, y) = 8x - y + 6 \\\text{s.a.} & \quad x^2 + y^2 = 1625\end{aligned}$$Resolt mitjançant la funció de Lagrange $L(x, y, \lambda) = f(x, y) - \lambda(x^2 + y^2 - 1625)$.

Resolt mitjançant la funció de Lagrange $L(x, y, \lambda) = f(x, y) - \lambda(x^2 + y^2 - 1625)$, podem afirmar que al punt $(x, y) = (40, -5)$ aquest problema:

.