Exercici 2 · Matemàtiques URV 2020

Exercici 2. Canvi de base d'una aplicació lineal

Sigui $f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3$ una aplicació lineal que, prenent com a base de sortida la base canònica $\mathcal{C} = \{(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)\}$ i com a base d'arribada $\mathcal{B} = \{(-1,1,1), (1,-1,1), (1,1,-1)\}$, té per matriu associada:

$$A = M_{\mathcal{C} \to \mathcal{B}}(f) = \begin{pmatrix} 6 & -4 & 2 \\ -2 & 2 & 0 \\ 4 & -2 & 2 \end{pmatrix}$$

Calculeu la matriu associada a $f$ prenent ara $\mathcal{B}$ com a base de sortida i $\mathcal{C}$ com a base d'arribada, és a dir, $M_{\mathcal{B} \to \mathcal{C}}(f)$.