Ejercicio 12 - Examen Gener 2019 - Exercici 2 · Estadística I URV 2021

Tema: Intervals de confiança i contrastos per a mitjanes i proporcions · Del examen Recopilatori d'exàmens de primer parcial d'Estadística (2021)

Enunciado

12. Examen Gener 2019 - Exercici 2. Interval de confiança superfície mitjana

S'ha pres una mostra aleatòria de 773 establiments comercials i s'han obtingut les dades següents sobre la seva superfície:

> numSummary(superficie)

mean sd IQR 0% 25% 50% 75% 100% n

54.01215 26.18807 37.69 4.71 33.61 59.09 71.3 126.01 773

> t.test(superficie, conf.level=.95)

One Sample t-test

data: superficie

t = 57.343, df = 772, p-value < 2.2e-16

a)

Obtingueu l'interval de confiança al 95% per a la mitjana poblacional (μ\mu) de la superfície dels locals comercials.

[

,

] m²

b)

Es satisfan les condicions necessàries per a la validesa d'aquest interval? Justifiqueu-ho.

c)

Independentment de les condicions, determineu si és raonable pensar que la mitjana poblacional pugui ser de 55 metres quadrats.

Enunciado: Ejercicio 12 - Examen Gener 2019 - Exercici 2 · Estadística I URV 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Límit inferior de l'interval de confiança al 95% per a la mitjana poblacional (μ)

Solución: 52,16

a) Límit superior de l'interval de confiança al 95% per a la mitjana poblacional (μ)

Solución: 55,86

b) Es satisfan les condicions necessàries per a la validesa d'aquest interval? Justifiqueu-ho.

Solución: Sí, es compleixen les condicions: - El mostreig és explícitament aleatori. - Encara que no es conegui la distribució poblacional, n=773>30n = 773 > 30, la qual cosa garanteix normalitat de la mitjana mostral pel Teorema del Límit Central. - El diagrama de caixes no mostra presència de valors atípics.

c) Independentment de les condicions, determineu si és raonable pensar que la mitjana poblacional pugui ser de 55 metres quadrats.

Solución: Com que el valor 55 m² està contingut dins de l'interval [52,16; 55,86], no es pot descartar que la superfície mitjana poblacional sigui de 55 m² (és un valor perfectament plausible).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 8 - Examen 2021 Model 2 - Exercici 3 · 2021 · Ejercicio 16 - Examen Juny 2019 - Exercici 1 · 2021 ›

Más ejercicios de Intervals de confiança i contrastos per a mitjanes i proporcions