Exercici 1 (2,5 punts). Contrast sobre el pes de… · Estadística I URV 2021

Tema: Intervals de confiança i contrastos per a mitjanes i proporcions · Del examen Recull d'exàmens de segon parcial i recuperació (2021)

Enunciado

Exercici 1 [2,5 punts]. Contrast sobre el pes de paquets de carbó

Un establiment comercial ven paquets de carbó vegetal per a barbacoes en el paquet dels quals s'especifica un pes net de 10 kg. Amb l'objectiu de contrastar aquesta afirmació, s'extreu mitjançant mostreig aleatori simple una mostra de 80 paquets, obtenint-se una mitjana de 9,8 kg i una desviació típica mostral de 0,7 kg.

Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa necessàries per avaluar la dada de l'embalatge. [0,25 punts]

Comproveu el compliment dels supòsits necessaris per a la validesa del contrast d'hipòtesis. [0,5 punts]

Executeu el contrast fent servir l'estadístic de prova i el valor crític, fixant un nivell de significació del 5%. Indiqueu amb precisió l'estadístic emprat i la seva distribució sota la hipòtesi nul·la. [1 punt]

És compatible l'interval de confiança al 95% per al pes mitjà amb la decisió adoptada en el contrast? Calculeu l'interval i justifiqueu la resposta. [0,75 punts]

Enunciado: Exercici 1 (2,5 punts). Contrast sobre el pes de… · Estadística I URV 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Formuleu les hipòtesis nul·la i alternativa necessàries per avaluar la dada de l'embalatge.

Solución: $H_0: \mu = 10\text{ kg}$ enfront de $H_1: \mu \neq 10\text{ kg}$

b. Comproveu el compliment dels supòsits necessaris per a la validesa del contrast d'hipòtesis.

Solución: Comprovació de supòsits: població gran respecte a la mostra, mostreig aleatori simple, mida mostral gran (n = 80 > 30) pel Teorema del Límit Central i absència de valors atípics.

c. Estadístic de contrast ( $t$ )

Solución: $-2{,}56$

c. Valor crític de prova

Solución: $1{,}99$

c. Decisió sobre el contrast

Solución: Es rebutja la hipòtesi nul·la $H_0$

d. Límit inferior de l'IC al 95%

Solución: $9{,}64$

d. Límit superior de l'IC al 95%

Solución: $9{,}96$

d. Justificació de la compatibilitat de l'interval de confiança amb el contrast

Solución: L'interval és coherent amb el contrast: el valor 10 kg queda fora de l'interval de confiança al 95% (9,64 a 9,96).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 3. Interval de confiança per a l'actiu c… · 2021 · Exercici 1 (2,5 punts). Contrast per a la proporc… · 2021 ›

Exercici 1 (2,5 punts). Contrast sobre el pes de… · Estadística I URV 2021

Enunciado

Solución

Más ejercicios de Intervals de confiança i contrastos per a mitjanes i proporcions