Problema 120 · Matemàtiques Ii UPF 2012
Tema: Regla de la cadena i derivació implícita · Del examen Recull d'exàmens resolts de Matemàtiques II (Part 1: 2012-2019) (2012)
Enunciado
Considerem el camp escalar .
a.
Demostreu que cap punt de la corba de nivell de cota admet una recta tangent paral·lela a l'eix d'abscisses. Quin és el valor constant de la funció en els punts on la tangent a la corba de nivell és horitzontal?
b.
Existeix alguna altra corba de nivell que tingui una recta tangent paral·lela a l'eix d'abscisses en algun punt? En cas afirmatiu, trobeu-ne la cota.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Demostreu que cap punt de la corba de nivell de cota z = 2 admet una recta tangent paral·lela a l'eix d'abscisses
Solución: -16
b. Existeix alguna altra corba de nivell que tingui una recta tangent paral·lela a l'eix d'abscisses en algun punt? En cas afirmatiu, trobeu-ne la cota
Solución: -16
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.