Ejercicio P5/2 · Matemàtiques I UPF 2020

Tema: Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals · Del examen Examen Parcial 2020-21 (2020)

Enunciado

Determineu tots els vectors u⃗\vec{u} ortogonals tant a v⃗=(1,0,−2)\vec{v} = (1, 0, -2) com a w⃗=(0,4,6)\vec{w} = (0, 4, 6) tals que la seva norma sigui exactament el doble de la norma de v⃗\vec{v}.

u⃗1=\vec{u}_1 =

u⃗2=\vec{u}_2 =

Enunciado: Ejercicio P5/2 · Matemàtiques I UPF 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Primer vector solució u_1 ortogonal a v i w amb ||u_1|| = 2||v||

Solución: 2029(4,−3,2)\sqrt{\frac{20}{29}}(4, -3, 2) / 2529(4,−3,2)\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{29}}(4, -3, 2)

Segon vector solució u_2 ortogonal a v i w amb ||u_2|| = 2||v||

Solución: −2029(4,−3,2)-\sqrt{\frac{20}{29}}(4, -3, 2) / −2529(4,−3,2)-\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{29}}(4, -3, 2)

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