Exercici 9 - Vectors · Matemàtiques I UPF 2019

Tema: Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals · Del examen Examen de Recuperació 2019-20 (2019)

Enunciado

Aquest exercici aborda l'estudi de determinades matrius quadrades i la dependència lineal de vectors:

b. Donats els vectors a⃗=(1,2,0)\vec{a} = (1, 2, 0) i b⃗=(0,3,4)\vec{b} = (0, 3, 4), demostreu que el conjunt format per a⃗,b⃗,a⃗×b⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{a} \times \vec{b} és linealment independent.

(,,)

Enunciado: Exercici 9 - Vectors · Matemàtiques I UPF 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Component x de a × b:

Solución: 8

Component y de a × b:

Solución: -4

Component z de a × b:

Solución: 3

Determinant format pels tres vectors:

Solución: 89

Demostració i justificació de la independència lineal:

Solución: Com que el determinant és estrictament diferent de zero (equivalent al fet que a⃗\vec{a} i b⃗\vec{b} no són paral·lels i el seu producte vectorial és un vector ortogonal no nul), els tres vectors són linealment independents.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio P5/2 · 2020 · Exercici 9 - Vectors · 2019 ›

Más ejercicios de Vectors a R^n: norma, producte escalar i combinacions lineals