Ejercicio 17 - P5/V3 · Matemàtiques I UPF 2020

Enunciado

17 P5/V3 (10 punts). Combinació lineal i ortogonalitat de vectors

Donats $\vec{u} = (1, -1, 4)$ i $\vec{v} = (2, 1, -3)$ :

Esbrineu si $(7, 5, -16)$ és combinació lineal dels vectors anteriors.

És combinació lineal?

$\alpha =$

$\beta =$

Calculeu els vectors de norma 2 que siguin combinació lineal d' $\vec{u}$ i $\vec{v}$ i perpendiculars a $(1, 11, 3)$ .

Enunciado: Ejercicio 17 - P5/V3 · Matemàtiques I UPF 2020

Según los criterios oficiales de corrección

a. Esbrineu si (7, 5, -16) és combinació lineal dels vectors anteriors.

Solución: Sí

Coeficient $\alpha$ de la combinació lineal

Solución: -1

Coeficient $\beta$ de la combinació lineal

Solución: 4

b. Primer vector $\vec{w}_1$ de norma 2 perpendicular a (1, 11, 3)

Solución: $(0, 3\sqrt{2/65}, -11\sqrt{2/65})$

b. Segon vector $\vec{w}_2$ de norma 2 perpendicular a (1, 11, 3)

Solución: $(0, -3\sqrt{2/65}, 11\sqrt{2/65})$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.