Ejercicios de Relació entre dues variables numèriques: correlació i regressió

119 ejercicios de Relació entre dues variables numèriques: correlació i regressió que han salido en los exámenes de Anàlisi de Dades de la UPF…

Exercici 3 · 2015

Exercici 3 (Preguntes 17-22): Anàlisi de regressió lineal entre despesa en publicitat (X) i vendes (Y) registrades en 10 poblacions. S'estudien el pendent b, el terme independent a, el residu d'una observació concreta, el coeficient de determinació R², la predicció per a X = 4 milers d'euros i la probabilitat que les…

Ejercicio 17 - Pregunta 17 · 2014

Interpretació del pendent en una recta de regressió lineal que relaciona l'antiguitat dels treballadors i el temps de muntatge.

Ejercicio 18 - Pregunta 18 · 2014

Càlcul d'una predicció puntual mitjançant el model de regressió lineal per a una antiguitat de 2 anys.

Ejercicio 19 - Pregunta 19 · 2014

Interpretació de l'ordenada a l'origen en la recta de regressió per a una antiguitat de 0 anys.

Ejercicio 20 - Pregunta 20 · 2014

Pregunta 20: Per a un treballador que acumulés 6,33 anys a la plantilla i invertís 8,83 minuts a muntar el moble, quin seria l'error de predicció (residu) arrodonit a un decimal?

Ejercicio 21 - Pregunta 21 · 2014

Pregunta 21: A partir dels paràmetres estimats, quina proporció de la variació en el temps de muntatge queda explicada per l'antiguitat del treballador?

Ejercicio 22 - Pregunta 22 · 2014

Pregunta 22: Quin és el residu o error de predicció corresponent al primer treballador de la mostra (ID = 1)?

Ejercicio 37 - Pregunta 17 (Permutació 2) · 2014

A partir del model lineal Temps predit = 16,15 - 1,16 * Antiguitat, determinar l'efecte d'un any addicional d'antiguitat.

Ejercicio 38 - Pregunta 18 (Permutació 2) · 2014

D'acord amb l'ajust de regressió Temps predit = 16,15 - 1,16 * Antiguitat, calcular el temps de muntatge estimat per a Antiguitat = 0.

Ejercicio 39 - Pregunta 19 (Permutació 2) · 2014

Quin serà el temps de muntatge predit per a un treballador que té una experiència de 2 anys a l'empresa segons el model Temps predit = 16,15 - 1,16 * Antiguitat?

Ejercicio 40 - Pregunta 20 (Permutació 2) · 2014

Per a un empleat hipotètic que tingui exactament l'antiguitat mitjana (6,33 anys) i triga el temps mitjà de la plantilla (8,83 minuts), el residu o error de predicció arrodonit a un decimal és igual a 0, negatiu, positiu o impossible de calcular.

Ejercicio 41 - Pregunta 21 (Permutació 2) · 2014

Quina proporció de la variació en el temps emprat a muntar mobles queda explicada per l'antiguitat dels empleats segons les dades recollides?

Ejercicio 42 - Pregunta 22 (Permutació 2) · 2014

Quin és l'error de predicció (residu) per al treballador número 1, que té 3 anys d'antiguitat i triga 16 minuts?

Ejercicio 73 - Pregunta 17 (Permutació 3) · 2014

Considerant la recta Temps predit = 16,15 - 1,16 · Antiguitat, per cada any més que un treballador roman a l'empresa Muntam, el model preveu quin canvi en el temps.

Ejercicio 74 - Pregunta 18 (Permutació 3) · 2014

Quants minuts de muntatge preveu la recta per a un operari amb 2 anys d'antiguitat a Muntam?

Ejercicio 75 - Pregunta 19 (Permutació 3) · 2014

Per a un treballador de nova incorporació (Antiguitat = 0), el temps de muntatge pronosticat és de:

Ejercicio 76 - Pregunta 20 (Permutació 3) · 2014

Per a un treballador teòric amb l'antiguitat mitjana (6,33 anys) i el temps mitjà de muntatge (8,83 minuts), el residu de la recta arrodonit a un decimal:

Ejercicio 77 - Pregunta 21 (Permutació 3) · 2014

La variabilitat de l'antiguitat laboral dels empleats aconsegueix explicar:

Ejercicio 78 - Pregunta 22 (Permutació 3) · 2014

El residu de predicció de la recta corresponent al treballador amb identificador 1 és:

Ejercicio 109 - Pregunta 17 (Permutació 4) · 2014

Interpretar el pendent de la recta de regressió: Temps predit = 16,15 - 1,16 · Antiguitat per cada any addicional d'antiguitat.

Ejercicio 110 - Pregunta 18 (Permutació 4) · 2014

Calcular la predicció del temps de muntatge quan l'antiguitat és zero a la recta de regressió Temps predit = 16,15 - 1,16 · Antiguitat.

Ejercicio 111 - Pregunta 19 (Permutació 4) · 2014

Calcular la predicció puntual del temps de muntatge per a un treballador amb 2 anys d'antiguitat emprant la recta Temps predit = 16,15 - 1,16 · Antiguitat.

Ejercicio 112 - Pregunta 20 (Permutació 4) · 2014

Determinar l'error de predicció (residu) per a un punt en què tant x com y coincideixen amb les seves respectives mitjanes.

Ejercicio 113 - Pregunta 21 (Permutació 4) · 2014

A partir de les dades de l'estudi de regressió lineal entre l'antiguitat i el temps de muntatge, calcular el percentatge de variació explicat pel coeficient de determinació R².

Ejercicio 114 - Pregunta 22 (Permutació 4) · 2014

L'empresa de mobles Muntam estudia la relació entre l'antiguitat i el temps de muntatge amb la recta Temps predit = 16,15 - 1,16 · Antiguitat. Cal calcular l'error de predicció o residu per al treballador 1 (3 anys d'antiguitat, 16 minuts reals).

Exercici 5 - Regressió lineal · 2012

Preguntes 29 a 31 sobre regressió lineal (model de preu de cotxe en funció de la renda: pendent 0,10, constant 10.000, error estàndard 3.500 amb errors normals): valor mitjà esperat amb renda de 30.000 €, estimació de compradors potencials per a preu <= 10.000 € (mercat de 500 persones), i anàlisi de viabilitat…

Exercici 5 (Bloc 2) - Regressió lineal · 2012

Exercici de regressió lineal i distribució normal amb tres preguntes: 1) Predicció del preu mitjà per a una renda de 30.000 € (constant = 10.000, pendent = 0,10, error típic = 3.500). 2) Estimació de cotxes venuts amb import ≤ 10.000 € d'un total de 500 compradors potencials. 3) Anàlisi de viabilitat de comercialitzar…

Exercici 5 (Permutació 3) - Regressió lineal · 2012

Preguntes 29 a 31 (Permutació 3): Prediccions i estimació de compradors potencials mitjançant el model de regressió lineal amb distribució normal dels errors.

Exercici 5 (Permutació 4) - Regressió lineal · 2012

Preguntes 29 a 31: Model lineal del preu mitjà del cotxe segons renda mitjana. Càlcul del preu estimat per a una renda de 30.000 €, previsió de vendes de cotxes <= 10.000 € amb residus normals, i justificació comercial de vendre cotxes de més de 27.000 €.

Problema 7 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Determinar per quants punts reals del diagrama de dispersió passa exactament la recta de regressió a partir del gràfic de residus.

Problema 8 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

A la vista del diagrama de residus anterior, què podem concloure sobre la idoneïtat de la recta de regressió estimada?

Problema 9 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Pel que fa a l'observació assenyalada amb la lletra A:

Problema 10 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

En el cas del punt retolat com a B en el gràfic de residus:

Problema 11 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quina afirmació descriu correctament el punt C del diagrama de residus?

Problema 12 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin tipus de vinculació entre la velocitat i el consum de combustible es dedueix de la distribució dels residus?

Problema 19 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Càlcul del pendent b de la recta de regressió a partir de les propietats conegudes.

Problema 20 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Determinar el tipus d'associació lineal existent entre X i Y.

Problema 21 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Interpretació del pendent obtingut (b = 2) en el context del model de regressió.

Problema 22 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin percentatge de la variabilitat de la variable dependent aconsegueix explicar la variable independent en aquest model de regressió lineal?

Problema 23 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin valor de Y preveu la recta de regressió estimada quan la variable X pren el valor 3?

Problema 24 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quina propietat presenten els residus d'aquesta recta de regressió quan la correlació és perfecta?

Problema 31 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Si es vol esbrinar si les hores d'oci tenen un impacte en el volum d'aigua que es consumeix, quina és la variable dependent?

Problema 32 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

A quant ascendeix el coeficient de correlació lineal r entre les dues variables (amb dos decimals)?

Problema 33 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin és el pendent b de la recta que regressa el consum d'ampolles respecte a les hores d'oci?

Problema 34 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Aproximadament, quina proporció de la variació en el consum d'ampolles és explicada per les hores d'oci?

Problema 35 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Atesos els paràmetres calculats, quina és l'orientació de la recta de regressió?

Problema 36 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

A quina conclusió condueixen els resultats de la regressió?

Problema 43 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Es disposa dels registres de renda i despesa en consum de quatre membres d'una llar amb dades complementàries s_renda = 822, s_consum = 435, R^2 = 0,68. Quant val aproximadament el coeficient de correlació lineal entre la renda i el consum?

Problema 44 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Segons la lògica econòmica que regeix aquesta anàlisi, quina ha de ser considerada la variable explicativa?

Problema 45 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Prenent el consum com a variable dependent i la renda com a explicativa, quin és el valor aproximat de la constant a de la recta de regressió?

Problema 46 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quant val el pendent b (propensió marginal al consum del model)?

Problema 47 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin és l'error de predicció (o residu e_i) comès en estimar el consum del pare?

Problema 48 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Segons la recta de regressió obtinguda, quina és la despesa en consum predita per a un nivell de renda igual a 3.000?

Problema 55 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Si s'elimina el cas A del conjunt de dades sobre atletes, com es veurà afectat el pendent de la recta de regressió?

Problema 56 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Considerant el model de regressió lineal anterior, què li passarà al pendent de la recta si s'exclou l'observació B de la mostra?

Problema 57 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Com és el residu associat a l'observació A en el model de regressió lineal?

Problema 58 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Com és el residu que correspon a l'observació B en el model de regressió lineal ajustat?

Problema 59 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Classificació de l'observació A com a dada atípica i/o influent.

Problema 60 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Com s'ha de considerar el cas B respecte de ser dada atípica i/o influent?

Problema 67 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin percentatge de la variabilitat de les notes s'aconsegueix explicar mitjançant les hores d'estudi?

Problema 68 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Ateses les dades de l'exercici anterior, quin és el coeficient de correlació lineal?

Problema 69 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Segons la recta de regressió estimada, quin impacte té cada hora addicional d'estudi sobre la nota de l'examen?

Problema 70 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quina qualificació obtindria un estudiant que no dediqués cap hora a estudiar segons les dades d'hores d'estudi i notes?

Problema 71 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Com són els residus associats a aquesta recta de regressió?

Problema 72 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quina nota pronostica el model de regressió per a un alumne que destini 3 hores a l'estudi?

Problema 79 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

A partir de les dades agregades i estadístics resum de consum i renda d'un país entre 2002 i 2009, es demana calcular el pendent de la línia de regressió del consum sobre la renda.

Problema 80 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin és el terme independent (constant) de la recta de regressió ajustada consum-renda?

Problema 81 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Segons el model obtingut, si la renda familiar assoleix els 600 bilions d'euros, quin serà el consum esperat?

Problema 82 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin és el residu del model corresponent a l'any en què la renda va ser de 427 bilions d'euros (any 2004, consum real de 290 bilions)?

Problema 83 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin percentatge de la variació del consum familiar queda explicat per la variació de la renda?

Problema 84 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Imagini's un país limítrof amb el mateix consum anual, però on les famílies paguen un 20% de la seva renda en impostos (la renda disponible és un 20% inferior). Si s'ajusta la regressió del consum sobre aquesta nova renda després d'impostos, quin serà el nou pendent?

Problema 91 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Pregunta 7 (Permutació 8). Quant val el coeficient de correlació lineal (arrodonit a dos decimals)?

Problema 92 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Pregunta 8 (Permutació 8). Considerant «hores de xat» com a variable explicativa (X) i «nota» com a variable resposta (Y), quins són els coeficients de la recta de regressió?

Problema 93 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Pregunta 9 (Permutació 8). Quina qualificació preveu el model per a un alumne que dediqui 0 hores al xat?

Problema 94 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin és el percentatge aproximat de variació de les qualificacions explicat per les hores de xat?

Problema 95 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Segons la recta ajustada, per cada hora de xat que empra un estudiant, la seva qualificació:

Problema 96 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Com es descriu de millor manera la relació entre les dues variables analitzades?

Problema 103 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

S'estudia la relació entre la renda dels compradors i el preu del vehicle adquirit. Quin percentatge de la variació en el preu dels cotxes aconsegueix explicar la renda?

Problema 104 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Segons la recta ajustada, per cada 1.000 euros addicionals de renda, quin és el canvi mitjà en el valor del vehicle comprat?

Problema 105 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin és el residu de la regressió per a una observació amb una renda de 20.000 euros i un preu real de compra de 10.500 euros?

Problema 106 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quin preu prediu el model per al cotxe d'una persona amb una renda de 50.000 euros?

Problema 107 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Quant val la suma de tots els residus en un model de regressió lineal calculat pel mètode de mínims quadrats ordinaris?

Problema 108 · Avaluació continuada: Test en classe 3 (Permutacions 1 a 5)

Si per error s'especifica la renda com a variable dependent i el preu del vehicle com a variable explicativa, què passarà amb el coeficient de determinació R²?

Pregunta 7. Predicció de consum familiar · Test en classe 3

Segons el model de regressió lineal Consum = 740 + 0,25 · Renda, quin consum s'estima per a una llar que样 ingressi 5000 euros de renda?

Pregunta 8. Coeficient de determinació · Test en classe 3

Tenint en compte les dades del model de regressió, quina proporció de la variabilitat del consum aconsegueix explicar la renda?

Pregunta 9. Consum amb renda nul·la · Test en classe 3

Quina despesa en consum prediu el model per a una família que no tingui ingressos (renda zero)?

Pregunta 10. Significat del pendent · Test en classe 3

Interpretar el valor del pendent (b = 0,25) de la recta de regressió estimada del consum respecte a la renda.

Pregunta 11. Extrapolació fora del rang · Test en classe 3

Analitzar el perill de l'extrapolació fora del rang en predir el consum per a una renda de 100.000 euros quan la mitjana és de 2610 euros.

Pregunta 12. Detecció d'observacions influents · Test en classe 3

En el diagrama de dispersió s'assenyalen dos punts: l'observació 19 i la 36. Determinar la influència d'aquests punts sobre la recta estimada.

Pregunta 7 (Permutació 5). Coeficient correlació… · Test en classe 3

Es disposa de dades de 4 individus: mitjana d'alçada = 180 cm, desviació típica d'alçada = 11,547 cm; mitjana de renda mensual = 2 (milers d'euros), desviació típica de renda = 1,1547 milers d'euros; covariància entre renda i alçada = 0. Quant val el coeficient de correlació lineal?

Pregunta 8 (Permutació 5). Pendent regressió alça… · Test en classe 3

Pregunta 8 (Permutació 5). En el model de regressió per predir la renda a partir de l'alçada, quin és el valor del pendent de la recta?

Pregunta 9 (Permutació 5). Variació explicada alç… · Test en classe 3

Pregunta 9 (Permutació 5). Quin percentatge de la variabilitat de la renda mensual aconsegueix explicar l'alçada?

Pregunta 10 (Permutació 5). Forma recta alçada-re… · Test en classe 3

Quina orientació o forma té la recta de regressió obtinguda en aquest cas?

Pregunta 11 (Permutació 5). Constant regressió al… · Test en classe 3

Pregunta 11 (Permutació 5). Quin és el valor de la constant (ordenada a l'origen) de la recta de regressió?

Pregunta 12 (Permutació 5). Efecte alçada sobre r… · Test en classe 3

A la vista de totes les anàlisis efectuades, com incideix l'alçada en la renda mensual?

Pregunta 7 (Permutació 6). Pendent colesterol men… · Test en classe 3

Quant s'incrementa el colesterol per cada dinar addicional al menjador segons la recta de regressió?

Pregunta 8 (Permutació 6). Predicció colesterol m… · Test en classe 3

Quin nivell de colesterol prediu el model per a un docent que dini 15 dies al menjador?

Pregunta 9 (Permutació 6). Tipus associació menja… · Test en classe 3

Quina mena d'associació s'evidencia entre les dues variables analitzades?

Pregunta 10 (Permutació 6). Bondat d'ajust R2 men… · Test en classe 3

Pregunta 10 (Permutació 6). Quin és el valor de la mesura de bondat d'ajust (R²) del model estimat?

Pregunta 11 (Permutació 6). Càlcul residu menjador · Test en classe 3

Per a un professor observat a les dades que va dinar 14 dies i va registrar un colesterol de 75, quin és el residu corresponent?

Pregunta 12 (Permutació 6). Significat residu pos… · Test en classe 3

Què indica conceptualment que una observació tingui un residu estrictament positiu?

Pregunta 7 (Permutació 7). Identificació variable… · Test en classe 3

S'estudia l'efecte del temps setmanal al Facebook sobre la qualificació final de Dades per a 15 universitaris. Quina és la variable dependent o de resposta de l'estudi?

Pregunta 8 (Permutació 7). Coeficient correlació… · Test en classe 3

Què reflecteix el coeficient de correlació obtingut (r = -0,95)?

Pregunta 9 (Permutació 7). Variació explicada not… · Test en classe 3

Quin percentatge de variació de la nota final aconsegueix explicar el temps emprat a Facebook?

Pregunta 10 (Permutació 7). Pendent regressió Fac… · Test en classe 3

Com s'interpreta el pendent estimat de la recta (b = -0,02)?

Pregunta 11 (Permutació 7). Residu estudiant 200… · Test en classe 3

Si un alumne utilitza Facebook durant 200 minuts i assoleix una nota de 4, quin és el valor del residu?

Pregunta 12 (Permutació 7). Predicció nota 220 mi… · Test en classe 3

Quina nota final pronostica l'equació de regressió per a un ús setmanal de 220 minuts a Facebook?

Pregunta 7 (Permutació 8). Predicció gols per pas… · Test en classe 3

Un equip de futbol estima el model: Gols convertits = 0,2 + 0,02 × Passades encertades, amb r = 0,20. Quants gols es prediuen en mitjana si es completen 50 passades correctes?

Pregunta 8 (Permutació 8). Variació explicada gol… · Test en classe 3

Quin percentatge de la variació en el nombre de gols aconsegueix explicar la quantitat de passades encertades a partir del coeficient de correlació r = 0,20?

Pregunta 9 (Permutació 8). Predicció 0 passades b… · Test en classe 3

Si en un partit no s'aconsegueix cap passada encertada (passades = 0), quin nombre mitjà de gols prediu la recta de regressió?

Pregunta 10 (Permutació 8). Interpretació pendent… · Test en classe 3

Com s'interpreta el valor del pendent (b = 0,02) en el context del model de gols convertits?

Pregunta 11 (Permutació 8). Extrapolació predicci… · Test en classe 3

A la mostra observada, el mínim de passades és 5, la mitjana 40 i el màxim 80. Què es pot afirmar si s'intenta emprar la recta per pronosticar els gols per a 1000 passades bones?

Pregunta 12 (Permutació 8). Variables regressió f… · Test en classe 3

Com s'identifiquen el rol de les variables en aquesta anàlisi de regressió?

Pregunta 7 (Permutació 9). Variable dependent xic… · Test en classe 3

Es vol avaluar si l'oci afecta el consum de xiclets. Quina és la variable dependent?

Pregunta 8 (Permutació 9). Coeficient correlació… · Test en classe 3

Quin és el valor del coeficient de correlació lineal entre hores d'oci i consum de xiclets (arrodonit a dos decimals)?

Pregunta 9 (Permutació 9). Pendent regressió xicl… · Test en classe 3

Quin és el pendent de la recta de regressió per modelitzar el consum en funció de l'oci?

Pregunta 10 (Permutació 9). Variació explicada xi… · Test en classe 3

Quin percentatge de variabilitat del consum de xiclets s'aconsegueix explicar amb les hores d'oci?

Pregunta 11 (Permutació 9). Relació oci i consum · Test en classe 3

D'acord amb els resultats numèrics, com es caracteritza la influència de l'oci sobre el consum?

Pregunta 12 (Permutació 9). Recta regressió oci x… · Test en classe 3

Quina inclinació o característica geomètrica té la recta de regressió obtinguda?

Otros temas de Anàlisi de Dades