Ejercicios de Coordenades i canvis de base

5 ejercicios de Coordenades i canvis de base que han salido en los exámenes de Álgebra Lineal de la UPC (Grado en Matemáticas) 2015-2018. Con solución.

Exercici 2 · Juny 2018

Donat el subespai W de matrius 2x2 i dues bases B1 i B2: a) Trobeu la matriu A conegudes les coordenades en B1; b) Determineu la matriu de canvi de base C_{B1 -> B2}; c) Calculeu les coordenades de A en la base B2.

Exercici 1 · 2017

Exercici 1 sobre canvis de base i subespais en l'espai de matrius M_{3x2}. Donades C_BC, la base canònica C, bases U i V de F i una matriu m, es demana: a) Vectors de B i coordenades de m en B. b) Components de m en la base U. c) Matriu de canvi de base C_VU. d) Components de m en la base V emprant C_VU. e) Components…

Exercici 1 - Canvi de base · 2016

Donada la base B_1 i la matriu de canvi de base C_{B_2 B_1}: c) Calcula explícitament els vectors de B_2. d) Donades les coordenades X|_{B_2} = (2,1,1), troba X|_{B_1} mitjançant dos procediments diferents.

Problema 1 - Coordenades i canvis de base · Juny 2016

Per a b = 0, calcular la matriu de canvi de base P_{B1 -> B2}, les coordenades en B2 d'un polinomi amb p(x)|_{B1} = (1, 0, 2)^T, i determinar el paràmetre a sabent que q(x) = 2 - x^2 té coordenades (0, 1, -1)^T a B1.

Exercici 1 - Coordenades i canvi de base · Juny 2015

Amb a = b = 0, calcula la matriu M amb coordenades (1, 2, 0, -1) en B; raona si és factible el canvi de base entre B1 i B2; troba les coordenades de N=(3, -6; 0, 0) en B1; i dedueix la matriu de canvi de base de B3 a B1.

Otros temas de Álgebra Lineal