Pregunta 3 - Regió de signe · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat · Del examen Primer control - Primavera (30 de març de 2023) (2023)

Enunciado

Es considera la funció real de dues variables definida per:

f(x,y)=(x2−y2−1)(x+1)f(x, y) = (x^2 - y^2 - 1)(x + 1)

a)

[0,5 punts] Representeu esquemàticament la regió del pla A={(x,y)∈R2∣f(x,y)>0}A = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid f(x,y) > 0\}.

Enunciado: Pregunta 3 - Regió de signe · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. [0,5 punts] Representeu esquemàticament la regió del pla A = {(x,y) ∈ ℝ² | f(x,y) > 0}.

Solución: La regió AA correspon a la zona compresa a la dreta de la branca dreta de la hipèrbola (x>1+y2x > \sqrt{1+y^2}) i a la franja entre la recta vertical x=−1x = -1 i la branca esquerra de la hipèrbola (x<−1+y2x < -\sqrt{1+y^2}, amb x>−1x > -1).

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Pregunta 2 - Domini i recorregut · 2023 · Exercici 2 - Domini i recorregut · 2023 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat