Exercici 3 - Regió del pla · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat · Del examen Primer control de Matemàtiques II (30 de març de 2023) (2023)

Enunciado

Es considera la funció escalar definida per f(x,y)=(x2+y2−1)(x−1)f(x, y) = (x^2 + y^2 - 1)(x - 1).

[0,5 punts] a. Representeu gràficament la regió del pla A={(x,y)∈R2∣f(x,y)>0}A = \{(x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid f(x,y) > 0\}.

Enunciado: Exercici 3 - Regió del pla · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Descripció geomètrica o unió de regions que formen A:

Solución: Unió de l'interior del cercle unitat (x2+y2<1x^2 + y^2 < 1) i el semiplà obert x>1x > 1

Representeu gràficament la regió del pla A.

Solución: Dibuix que mostra l'interior del cercle de radi 1 centrat a l'origen x2+y2<1x^2 + y^2 < 1 (fronteira discontínua) ombrejat, i el semiplà a la dreta de la recta vertical x=1x = 1 (x>1x > 1, amb la recta discontínua) també ombrejat.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 - Domini i recorregut · 2023 · Pregunta 2 - Domini, recorregut i corbes de nivell · Juny 2023 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat