Pregunta 2 - Domini i recorregut · Matemáticas II UPC 2023

Tema: Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat · Del examen Primer control - Primavera (30 de març de 2023) (2023)

Enunciado

Es considera la funció escalar definida per f(x,y)=yy2−xf(x, y) = y\sqrt{y^2 - x}.

a. [0,75 punts] Trobeu el domini i el recorregut d'aquesta funció i feu-ne una representació gràfica del domini en el pla real.

Enunciado: Pregunta 2 - Domini i recorregut · Matemáticas II UPC 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Condició que defineix el domini de f(x,y)

Solución: y2−x≥0y^2 - x \geq 0 / x≤y2x \leq y^2

Recorregut de la funció f(x,y)

Solución: R\mathbb{R} / (−∞,+∞)(-\infty, +\infty)

Representació gràfica del domini en el pla real

Solución: Gràficament correspon a la paràbola horitzontal x=y2x = y^2 (amb vèrtex a l'origen i oberta cap a les xx positives) incloent tota la regió situada a l'esquerra d'aquesta paràbola.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 2 - Domini i corbes de nivell · 2023 · Pregunta 3 - Regió de signe · 2023 ›

Más ejercicios de Funcions de diverses variables: domini, recorregut, corbes de nivell i continuïtat