Exercici 2 - Corbes de nivell · Matemáticas II UPC 2022

b. (0,5 pts.) Realitzeu un esquema gràfic de les corbes de nivell corresponents als valors k = 0, k = 1 i k = 2.

Solución: Representació gràfica de les corbes de nivell: - Per a $k = 0$: $|xy| = 0 \implies x = 0$ o bé $y = 0$, que correspon als dos eixos de coordenades cartesianes. - Per a $k = 1$: $|xy| = 1 \implies y = \pm \frac{1}{x}$ (branques d'hipèrboles equilàteres situades als quatre quadrants). - Per a $k = 2$: $|xy| = 2 \implies y = \pm \frac{2}{x}$ (hipèrboles concèntriques més allunyades dels eixos de coordenades).